single_serveur_queueing : M / M / 1


on considère un guichet :

  • une file d’attente
  • chaque client est traité un par un

plusieurs questions peuvent alors se poser :

  • quel est le nombre moyen de personne dans la file d’attente ?
  • quelle est la probabilité que le guichet soit libre ?
  • quel est le délai moyen d’attente ?
  • est-il opportun de même en place un 2ème guichet ?
  • si la file d’attente ne peut contenir qu’un certain nombre de client, combien perd on de client en moyenne ?
  • en cas de simulation, mon échantillon est-il représentatif ? sinon combien en faut-il ?
  • peut-on limiter le nombre de simulation et rester représentatif (méthode réduction de variance) ?

bref tout un tas de petites questions intéressantes … voyons cela

node-RED M / M / 1 : ceci est un cas particulier … 😍

que veut dire A / B / X / Y / Z ?

  • A : modèle d’arrivée de personne ; si on dit M, c’est que l’on choisit une modèle de markov, dont une VA exponentielle dont il faudra préciser le paramètre
  • B : idem pour les départs
  • X : le nombre de guichet (mis en parallèle) pour traiter la file
  • Y : la capacité maximale de personne dans une file ; au delà, en général, elle est perdue pour le système
  • Z : le modèle choisi pour traiter la file ; FIFO, FILO, …

M est donc un processus de poisson et M/M/1 un process naissance/décès à un seul guichet

voilà pour le vocabulaire de base

node-RED M / M / 1 : résultat mathématique – vue macro 😍

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node-RED M / M / 1 : preuve – vue micro 😍

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node-RED M / M / 1 : simulation (prog python) 😍

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node-RED M / M / 1 : simulation (échantillon obtenu) 😍

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node-RED M / M / 1 : analyse statistique 😍

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node-RED M / M / 1 : réduction variance – math 😍

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node-RED M / M / 1 : réduction variance – essai et analyse 😍

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